brownnose (someone)

Translations
подлизываться (кому-то)
He always tries to brownnose the boss to get a promotion.
Он всегда пытается подлизаться к начальнику, чтобы получить повышение.
Definitions
To try to gain favor with someone, especially a person in authority, by acting in an excessively flattering or obsequious manner.